基期量

1.公式：

$$\mathrm{基}\mathrm{期}=\mathrm{现}\mathrm{期}-\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{量}=\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+r}=\frac{\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{量}}{\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$$$$\frac{A}{1+}<A;\frac{A}{1-}>A$$

一个数字A除以一个比1大的数字，结果会小于A，一个数字A除以一个比1小的数字，结果会大于A，这个定理用于求基期量看选项进行筛选使用

同比：和去年同时期相比（年份前推）

环比：和上一个统计周期相比（上个月分或者上个季度）

|r| > 5%,截位直除 |r| < =5%,化除为乘

2.化除为乘：

何时用：求基期，选项差距小，|r|<=5%

$$\frac{A}{1+r}=A\ast (1-r)$$$$\frac{A}{1-r}=A\ast (1+r)$$

3.基期比较--实质为分数比较

1.若一个量的现期量大 且 增长率小，那么它的基期量就一定更大（一大一小型）

• 如 A 现期量6281 增长率为8.7% B 现期量5626 增长率为18.3%

         6281 大于5626 且 8.7 小于18.3 所以6281的基期量更大

• 如 A 现期量1376 增长率为-20% B 现期量1218 增长率为-10%

         负数比大小需带着符号比负的越多值越小，所以同理 A的基期量更大

2.若一个量的现期量大、增长率也大，需要列出分数进行比较了（同大同小型）

4.顺差与逆差：

贸易进出口总额 = 出口 + 进口

贸易顺差：出口 - 进口 > 0 赚了

贸易逆差：出口 - 进口 < 0 赔了

5.基期和差：

$$\mathrm{公}\mathrm{式}：\frac{A}{1+a}+\frac{B}{1+b}$$

方法：

1.以坑治坑（选项有正负且有现期坑）

先看正负，排除

再现期坑，选择

2.无坑，治不了；看不出坑，用估算或截位直除

方法：

先判断现期的结果，排除掉。再看变大或者变小，进行选择(看例1)

若无法选择，就算一步，看一步（看例2）

例1：

$$\frac{120}{1+10\mathrm{\%}}-\frac{80}{1-15\mathrm{\%}}$$

A.15万	B.40万	C.53万	D.63万

解析：120 - 80 = 40 40是现期的 先排掉B,然后120除以1+10%是120除以了一个大于1的数所以基期量一定是一个小于120的数，同理后面是80除以一个小于1的数 那么基期量就是一个大于80的数，因此，一个120- 减去一个80+的数一定是40-的数，选项ACD只有A是小于40的数 所以选A.

例2：

2016年，A市旅游服务价值年值比农林牧渔业总产值年值多：

A.494.46亿元	B.462.79亿元	C.441.85亿元	D.404.35亿元

题型：给2017，求2016的差，基期差值计算

公式：给了现期量和增长率，现期量除以1+r

计算：

$$\frac{804}{1+8.4\mathrm{\%}}-\frac{308}{1-8.8\mathrm{\%}}$$

先看现期量差值是496，选项均小于，继续分析也无法选择

算一步，看一下：先算左边，用截位直除，选项差距小截3位，即804/108为744，右边是308除以一个小于1的数，结果是一个大于308的数，所以744 - 308+ 结果是一个小于436的数,选D.

6.基期和差速算

例1：

$$\frac{57.7}{1+8.3\mathrm{\%}}-\frac{34.8}{1-1.5\mathrm{\%}}$$

A.27	B.25	C.23	D.18

解：首先算一下现期之间的差值是多少，即 57.7-34.8=23；然后看左边这个，现期 57.7 除以一个比 1 大的数，该数会变小，即该数是一个小于 57.7 的数，同理右侧 34.8 除以一个比 1 小的数，该数会变大，即大于 34.8，那么现期之差相比于原来的 23，会变小，结合选项找到小于 23 的一个数，选 D。

例2：

$$\frac{15.79}{1-3.4\mathrm{\%}}-\frac{7.84}{1+7.4\mathrm{\%}}$$

A.9	B.8	C.7	D.6

解：先算现期差为 15-7=8，再看左侧除以一个比 1 小的数，该数会变大，右侧除以一个比 1 大的数，该数会变小，那么可得最终结果一定大于 8，结合选项选 A

例3.

$$\frac{146}{1+12.9\mathrm{\%}}-\frac{111}{1+35.8\mathrm{\%}}$$

A.约多 35	B.约多 47.5	C.约少 35	D.约少 47.5

解：先算现期差，146-111=35，首先 35 是正的，少的肯定不行，排除 CD;然后看 AB，35 肯定不行，直接选 B；或者也可看下左边除以一个大于 1 的数，该数变小，同理右侧也是变小了，但是左侧是 12.9%，右侧是 35.8%，左侧是一个大于 1 一丢丢的，右侧是大于 1 很多的，可得：146 只是跌了一点点，111 跌了很多，那么结果一定大于 35，选 B

例 4：肯定还有其他形式用不了以上方法的，可以直除或其他方法

7.基期速算

2016 年 6 月份，我国社会消费品零售总额 26857 亿元，环比增长 1%。2016 年 5 月，全国社会消费品零售总额约为：

A.26587 亿元	B.26589 亿元	C.26591 亿元	D.26593 亿元

四个选项近，就找一个跟选项差不多的值，如 26590，假设为基期，因为增长率为 1%，那么增长量=假设的基期量 * 增长率 =26590 * 1%=265.9 然后那题目中的现期值减去这个增长量就是我们要求的基期值即 26857 - 265.9（这个值不能四舍五入） =26591 所以选 C

8.小丑法（化除为乘进阶）

何时用：已知现期量和增长率，求基期或增长量

当|r|<=15%,求基期，

当|r|<=10%,求增量，

公式：

$\frac{B}{1+r}$ =B * [ 1 - ( r - $r^2$ ) ]

$\frac{B}{1-r}$ =B * [ 1 + ( r + $r^2$ ) ]

9.415份数法

已知现期量780，增长率为25%，求基期量和增长量

因为25%=1/4，则可得：

基期有4份，增长量1份，现期量有5份

则增长量的1份=780/5=156

基期=780-156=624

但有时候这个增长率没有这么规整，比如是24%，那该怎么办？

同样看成25%进行计算，则增长量的1份=780/5=156,但由于将24%看成25%了，增长率看大了25-24=1%，则需要减掉这1%，这个1%怎么算？

看下表，24%在22.5%~30%之间，就看25%那一列，R_差 *3=1%*3=3%

则156 - 156*3% =156 -4 =152

增长率看大了，就要减掉

增长率看小了，就要加上

修正：

	11.1%	12.5%	14.3%	16.7%	20%
适用范围	10%~11.8%	11.8%~13.4%	13.4%~15.5%	15.5%~18.5%	18.5%~22.5%
增长量	$\frac{B}{10}$	$\frac{B}{9}$	$\frac{B}{8}$	$\frac{B}{7}$	$\frac{B}{6}$
增长率（修）	R差 * 8	R差 * 7	R差 * 6	R差 * 5	R差 * 4

	25%	33.3%	50%	66.7%	100%
适用范围	22.5%~30%	30%~40%	40%~60%	60%~80%	80%~120%
增长量	$\frac{B}{5}$	$\frac{B}{4}$	$\frac{B}{3}$	B*0.4	$\frac{B}{2}$
增长率（修）	R差 *3	R差 * 2.2	R差 * 1.3	R差 *0.9	R差 * 0.5

---

	11.1%	12.5%	14.3%	16.7%	20%
适用范围	10%~11.8%	11.8%~13.4%	13.4%~15.5%	15.5%~18.5%	18.5%~22.5%
增长量	$\frac{B}{10}$	$\frac{B}{9}$	$\frac{B}{8}$	$\frac{B}{7}$	$\frac{B}{6}$
正增长率	R差 * 8	R差 * 7	R差 * 6	R差 * 5	R差 * 4
负增长率	R差 *10	R差 *9	R差 *8	R差 *7	R差 *6

	25%	33.3%	50%	66.7%	100%
适用范围	22.5%~30%	30%~40%	40%~60%	60%~80%	80%~120%
增长量	$\frac{B}{5}$	$\frac{B}{4}$	$\frac{B}{3}$	B*0.4	$\frac{B}{2}$
增长率（修）	R差 *3	R差 * 2.2	R差 * 1.3	R差 *1	R差 * 0.5
负增长率	R差 *5	R差 *4.5	R差 *4	R差 *5